比较矩阵大小;矩阵行业知识库

比较矩阵大小

悬赏分：20|

我**近看的一篇文章中提到两个矩阵A和B，满足A>B。我想请教一下高人，这里的A>B究竟是比较的矩阵哪一方面？怎么定义的两个矩阵之间大小的比较？
另外，如果是采用通过特征值比较两个矩阵的大小的方法，究竟是A的特征值大于对应位置的特征值，还是A的**小的特征值大于B中所有的特征值，就成为矩阵A>矩阵B？

知识库标签：矩阵 |列兵

在许多文献中用A>B表示对A,B元素进行比较,设n阶矩阵A=(aij),B=(bij),如果对任意的i,j=1,2,...,n有aij>bij,则称A>B.它也等价于A-B>0,A>O定义为对所有的i,j=1,2,...,n,aij>0,(这里A>O不表示正定),如果A≥0意味着对所有的i,j=1,2,...,n,aij≥0,同理A-B≥0定义为A≥B,A≥0的矩阵称为非负矩阵,如果你有兴趣,建议你看一些矩阵论的书,往往在最后一章讲关于M矩阵的.

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其他回答共5条

1楼

矩阵比较大小一般指同型矩阵之间比较对应位置的元素大小情况，比如： a=magic(3)
a =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> b=ones(3,3)
b =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
>> a>b
ans =
1 0 1
1 1 1
1 1 1
如果矩阵不同型，应该说比较大小没有意义．如果用Matlab进行不同型矩阵大小比较也会报错．
至于通过特征值比较，还没有见过这方面的资料．

知识库标签：矩阵 |列兵

2楼

a>b是一个逻辑判断，得到一个同样大小的矩阵，分别判断各个对应的元素的大小关系，大于则对应的元素为1，不大于，则对应的元素为0 。

知识库标签：矩阵 |列兵

3楼

这不一定啊
你那篇文章的前文应该有定义才对
不然可有多种解释
不过最大可能性应该是A中元素大于B中对应元素吧。。

知识库标签： |列兵

4楼

我只知道有一种意思是
A>B即A-B>0即A-B正定

知识库标签： |列兵

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