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少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡,这些灯泡或明或暗,十分有趣。这200个灯泡按1-200编号,他们的亮暗规
悬赏分:20
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不要分析,只要过程和算式,**好不要太复杂,谢谢了!
知识库标签:
开关
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列兵
分析:灯泡最终是明或暗与开关被拉的次数的奇偶性有关。最后明亮的灯泡开关应被拉过奇数次。而开关被拉动的次数等于该灯泡编号数的约数的个数,因此约数个数为奇数个的编号,灯泡亮着,即编号为完全平方数的灯泡符合题意。
解:某个灯泡,如果它的亮暗变化的次数是奇数,那么它是明亮的。根据题意可知,号码为K的灯泡,亮暗变化的次数等于K的约数的个数,若K的约数的个数是奇数,则K一定是平方数。所以200秒时,那些编号是平方数的灯泡是明亮的。因为200以内有14个平方数,所以200秒时明亮的灯泡有14个
完全平方数是没有太多算式的
算式的话:200以内的平方数:1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6² =36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196
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共4条
1楼
这些灯泡有可能是串联的,也有可能是串联后又并联接在电路中。如果串联的话,其亮暗取决天每个小灯泡的电阻大小,亮暗规则是要看游乐厅按置灯泡的顺序了。
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列兵
2楼
自己做!!!!
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列兵
3楼
亮着的灯的编号是1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196
每个灯被变化的次数,即使它的约数的个数的次数,但是对于一个数而言,他总是可以写成A=b*c,b和c为他的约数,这样,当b秒和c秒时,它分别被按一次,这样就保持原来的状态不变,起始状态都是暗的,所以这样所有的灯都是暗的,但是当b=c时,那么在这个点上就只被按了一次,那么他的状态就改变了,就能亮到最后
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列兵
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